Siguiendo las formas de Fibonacci
Una de las proporciones más aceptadas como canon de armonía, equilibrio y belleza es la denominada razón áurea, el número de oro, el número divino, la cual establece una serie de relaciones que, llevada a una obra, conforman un edificio bello.
Para los griegos, los dioses se comunicaban con los hombres a través de los números. La matemática era el lenguaje que, según consideraban hombres como Platón y Pitágoras, entendían los humanos y las divinidades.
Por eso, a la hora de agradar a sus varios dioses y diosas, los arquitectos griegos diseñaron sus edificios estableciendo relaciones matemáticas. Ningún templo griego está construido al azar, sino que están resueltos a partir de un orden y de ciertas proporciones, que consideraban, los hacían agradables y adecuados para comunicarse mortales y divinos.
Una de las proporciones más aceptadas como canon de armonía, equilibrio y belleza es la denominada razón áurea, el número de oro, el número divino, la cual establece una serie de relaciones que, llevada a una obra, conforman un edificio bello.
Esta relación fue también conocida y aplicada por los egipcios y una herramienta clave para los artistas del Renacimiento.
Las pirámides de Giza, el Partenón de Atenas y el templete de San Pedro son algunas de las obras resueltas respetando ese concepto aritmético.
De hecho hasta hoy son modelos arquitectónicos que conmueven, inspiran y que maravillan. Más allá de que los ideales de belleza se han ido modificando en el tiempo, a la hora de diseñar, estas referencias numéricas siguen marcando un ideal que todos respetan y aceptan.
Los conejos
La ciudad italiana de Pisa cuenta en su haber, además de la famosa Catedral con su torre-campanario inclinada, a uno de los matemáticos más brillantes de la historia: Leonardo. No el nacido en Vinci —Leonardo da Vinci— sino el nacido en Pisa, Leonardo de Pisa. Aunque en su actividad fue conocido como el hijo de Bonaccio, que en italiano se expresó como Fibonacci.
Este hombre nacido en 1170, publicó, a sus 50 años de edad, el Liber Abaci, un libro de matemáticas que desarrollaba muchos de los “códigos secretos de la naturaleza” a través de los números. En uno de sus capítulos presentó una de las secuencias más enigmáticas del mundo, formada por una sucesión de números en la cual cada uno surge de la suma de los dos anteriores. Es decir que comienza con 1, 1, 2, 3, 5, 8, 12, 20, 32….
Fibonacci planteó esta serie mientras buscaba establecer cuántos conejos nacerían a lo largo del tiempo, luego de un primer apareamiento. Su resolución fue que la cantidad de parejas de conejos en un mes dado es la suma de las parejas de conejos nacidos en cada uno de los dos meses anteriores. En ese armado surgió la sucesión, en la que luego detectó algunas peculiaridades. Entre ellas que al dividir un número de esa serie por su predecesor, el resultado se acerca cada vez más a la proporción áurea.
Pero además, la gráfica de la secuencia genera una suerte de espiral que es habitual encontrar en el mundo natural, un patrón numérico presente en numerosas formas orgánicas, en las estructuras de flores e incluso en huracanes y galaxias.
La espiral es la representación gráfica de esta serie. Para eso se trazan cuadrados con lados de longitud igual a los números de Fibonacci y se colocan unos al lado del otro, de manera que sus lados se toquen. Luego, se dibuja una curva que pasa por las esquinas exteriores de estos cuadrados, creando una espiral que se expande hacia afuera.
Esta espiral se encuentra en muchos lugares de la naturaleza, como en la disposición de las semillas en un girasol, en la forma de las conchas de ciertos moluscos marinos, en la disposición de las hojas en algunas plantas, e incluso en la forma de algunas galaxias. Es un ejemplo fascinante de cómo los patrones matemáticos subyacen en la estructura del mundo que nos rodea.
Más allá de lo misterioso de Fibonacci y su secuencia, lo cierto es que la misma sigue inspirando a arquitectos y diseñadores a la hora de concretar proyectos, en parte convencidos que la belleza sigue presente al respetar esas proporciones y en parte por seguir apostando a esa íntima relación que se genera entre los números y la arquitectura.
Las siguientes son algunas obras donde la secuencia y la espiral están presentes.
Campus LIFE, al ritmo de las columnas
Es un centro educativo de Dinamarca que busca transmitir la función científica a través de su forma dinámica. El volumen está envuelto en una cortina de 96 columnas de roble, formando un velo de madera que sirve como conducto entre la naturaleza y la obra.
El ritmo de las columnas, que ascienden en espiral sobre la entrada del edificio, hace referencia al patrón matemático de dos elementos conocidos: la hélice del ADN y la secuencia de Fibonacci. Cada columna referencia a esos patrones y sistemas matemáticos. Al acercarse a la entrada, parecen elevarse y jugar con la percepción de los estudiantes, buscando evocar la curiosidad natural.
Desde el interior, las columnas marcan la perspectiva desde las franjas de acristalamiento, un recordatorio de las estructuras fundamentales que sustentan el trabajo que allí se realiza.
La casa del árbol y un banco-espiral
Ubicada en Blue Forest, Gran Bretaña, esta casa es “una oda a la espiral de Fibonacci”. Se ubica en un bosque y ejemplifica el orden que se pueden encontrar en la naturaleza. Revestida con tablas de alerce y un tejido rústico de cobre, la estructura refleja las texturas del bosque, creando un gesto arquitectónico fluido.
La veta de la madera define el interior curvilíneo, creando un rincón similar a un capullo. Una pared de puertas plegables permite que el paisaje ocupe un lugar central al quedar completamente abiertas, borrando la distinción entre el interior y el exterior.
La Casa está inspirada en la secuencia de Fibonacci y es un espacio elevado pensando en los “niños grandes” que incluye puentes de cuerda, plataformas para árboles y un gran tobogán.
En el interior un aporte adicional: un banco de Fibonacci. Para diseñarlo, el carpintero midió las dimensiones del espacio y así estableció el rectángulo que lo contendría. La forma surge de cuadrados que corresponden a la secuencia, de modo que los dos más internos miden 1 unidad x 1 unidad, el tercer cuadrado mide 2 unidades x 2 unidades, el cuarto cuadrado 3 x 3, el quinto 5 x 5, el sexto 8 x 8, y así sucesivamente. Colocados uno al lado del otro, al dibujar los arcos dentro de cada uno se define la forma de la espiral.
La NASA escucha el espacio
Este innovador pabellón debutó en el Festival Mundial de la Ciencia de Nueva York de 2015, basado en la nostalgia de buscar el sonido del océano en una concha marina, esa estructura dura y calcárea que protege el cuerpo de algunos moluscos. Siguiendo esa línea, los arquitectos crearon una cámara donde los usuarios pueden experimentar los sonidos del espacio.
El edificio tiene la forma de un Nautilus, un género de moluscos conocidos por sus conchas espirales que siguen exactamente la espiral de Fibonacci, siendo un ejemplo de la presencia de la proporción áurea en la naturaleza.
Para eso se perforaron paneles de aluminio con más de 100 marcas, las cuales representan trayectorias orbitales.
Este Nautilus metálico tiene un diámetro de 9 metros y una abertura circular en su parte superior. La silueta sirve como metáfora de la experiencia acústica y proporciona un espacio de circulación.
Altavoces distribuidos en el pabellón ayudan a construir un mapa acústico y transmitir en tiempo real los sonidos de los satélites. Las perforaciones de la superficie reverberan esas trayectorias orbitales y terminan alrededor del óculo.
Un loft para matemáticos
Ubicado en una antigua fábrica de chocolate se ubica este loft en las afueras de Toronto, en Canadá, diseñado para dos profesores de matemáticas. Una pared de puertas correderas divide el espacio habitable y permite alternar el armado de un departamento de dos dormitorios o una unidad de un dormitorio con un salón más grande.
El proyecto se basa en el amor de sus propietarios por los números y las fórmulas matemáticas. A través de las puertas corredizas se representa una visual de la serie Fibonacci, a partir de la creciente proporción entre acristalamiento y madera. Por otra parte, el nicho de entrada está grabado con parábolas anidadas y los azulejos del baño transmiten una secuencia bidimensional.
Museo de Historia Natural en espiral
Al igual que los proyectos anteriores, el diseño del Museo de Historia Natural de Shanghai, en China, se inspiró en la mencionada concha de Nautilus. Siguiendo la proporción áurea, el edificio alberga espacios de exposición, un atrio, un teatro 4D y un jardín.
Una característica definitoria del proyecto es la piel de vidrio del frente. Su superficie con diseños intrincados se inspira en la estructura celular de plantas y animales, y permite que la luz entre en el atrio. En el exterior, un patio se encuentra en el centro de la espiral, el corazón de la estructura.
Caminando la secuencia
Atravesando la copa de los árboles del Kew Gardens de Londres, se ubica una pasarela ligera y discreta que utiliza el patrón matemático de la serie de Fibonacci para ayudar a su integridad estructural.
Siguiendo esa secuencia de números, se creó una “cuadrícula de Fibonacci triangular” a lo largo de las vigas. El patrón acumulativo da como resultado una mayor densidad de elementos cerca de los extremos, donde la carga se transfiere a las columnas de soporte. Reforzadas por la fórmula natural del paisaje que lo rodea, las esferas orgánicas están entrelazadas y unidas.