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Septiembre 2015 - Año XXV
Al borde de la línea

La bomba matemática que permitió ganar una guerra

por Ing. Mario Minervino

En agosto de 1945, el presidente norteamericano Harry Truman daba el visto bueno para arrojar la primera bomba atómica sobre Japón. Hiroshima y Nagasaky fueron las ciudades que con su completa devastación pusieron punto final a la Segunda Guerra Mundial. Truman justificó su decisión asegurando que era la manera de evitar miles de pérdidas de vida estadounidenses hasta lograr la rendición japonesa. Unos meses antes, en mayo de 1945, en Inglaterra se había apagado otra bomba: la que había permitido que la guerra terminara dos años antes, sin necesidad de ninguna explosión atómica, apoyada en un enorme y fantástico sistema matemático.

Apenas iniciada la Segunda Guerra Mundial, en 1939, los alemanes asumieron como un componente clave para el ordenamiento de sus fuerzas militares, que se disponían a conquistar Europa, establecer un eficiente sistema de comunicación, que permitiera un contacto inmediato con los mandos aéreos, terrestres y de mar. Para emitir esos mensajes diseñaron y construyeron máquinas capaces de emitir mensajes codificados, con una cantidad de variables que hiciera poco menos que imposible que alguien que desconociese el código pudiese resolver su significado: la máquina de Lorenz, para los mensajes más calificados, y la mítica Enigma, destinada a la trasmisión de textos menos importantes.

Diccionario

Algoritmo. En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas. Es un conjunto de instrucciones definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos por los cuales se llega a un estado final y una solución.

Bletchley Park. Instalación militar localizada en Buckinghamshire, Inglaterra, en la que se realizaron los trabajos de descifrado de los códigos alemanes durante la Segunda Guerra Mundial. En ese lugar se construyó la computadora Colossus, que rompió los códigos de la máquina Enigma.

Bombe. Dispositivo electromecánico británico para descifrar los códigos de Enigma. El diseño fue producido en 1939 por Alan Turing, como un desarrollo avanzado del dispositivo creado en 1938 por el polaco Marian Rejewski, conocido como la Bomba criptológica. Podía detectar los ajustes diarios de Enigma, incluyendo sus cambios de rotores, sus posiciones, ajustes del alfabeto y cableado.

Cifrado. En criptografía es un procedimiento que utiliza un algoritmo de cifrado con cierta clave para transformar un mensaje, sin atender a su estructura lingüística o significado, de tal forma que sea incomprensible a toda persona que no tenga la clave secreta.

Colossus. Primera computadora digital, usado por los británicos para leer las comunicaciones cifradas alemanas con mayor agilidad. Entró en funcionamiento en Bletchley Park en febrero de 1944 y permitió leer los mensajes de las máquinas Lorenz y Enigma.

Enigma. Máquina que disponía de un mecanismo de cifrado rotatorio, usada para cifrar y descifrar mensajes. Fue adoptada por los alemanes por su facilidad de manejo y supuesta inviolabilidad. Su cifrado fue descubierto por matemáticos ingleses y la lectura de la información definió el sentido de la guerra.

Lorenz. Máquina alemana de cifrado en circuitos de teletipo. Mientras Enigma fue usada por unidades de combate, la Lorenz fue utilizada para comunicaciones de alto nivel. Sus medidas eran de 51 x 46 x 46, y funcionaba como dispositivo adjunto a los teletipos.

Gran Bretaña tomó la iniciativa para descifrar esos escritos a partir de un grupo de trabajo que, en principio, reunió a criptólogos, especialistas en lenguas, jugadores de ajedrez y hasta aficionados a los acertijos, crucigramas y paradojas. Pero pronto descubrieron que los mensajes cifrados se originaban en un complejo esquema matemático, el cual incluía números primos, algoritmos y formulas binarias. Por eso, el primer ministro Winston Churchill creó un centro de comando especial, reuniendo a los más destacados matemáticos. Puestos a trabajar y a pesar de los denodados esfuerzos y avances, no fue hasta que un operador alemán cometió un grosero error -emitió dos veces un comunicado utilizando la misma clave- que se logró un avance sustancial. Con esos datos pudieron armar una máquina Lorenz -a la que nunca habían visto en su vida- y una vez que lograban determinar la clave podían traducir los mensajes diarios.

La Lorenz alemana

La máquina de Lorenz era una especie de máquina de escribir, provista de 12 ruedas, la cual admitía 511 posiciones diferentes y establecía distintos patrones para esas ruedas. Su criptado cambiaba cada día y una misma palabra en el texto podía aparecer escrita de distintas maneras.

La Enigma, por su parte, contaba con un teclado, conectado a una unidad de codificación, el cual impulsaba a tres rotores de 26 letras cada uno. Su diseño permitía a los alemanes disponer de 150 millones de millones de variables para cada letra. El mensaje se trasmitía a otra máquina Enigma, receptora, cuyo operador debía conocer el código válido para ese día.

Recién en 1941, con el mencionado error de un operador, los ingleses lograron construir una máquina idéntica a la de los alemanes y recibir los mensajes criptados. Para montar una réplica de la Enigma fue clave haber encontrado, en un submarino capturado, un manual de instrucciones con detalles de la desconocida máquina.

Sin embargo, el descifrado se retardaba por cada modificación de la clave. De allí la necesidad de obtener mayor velocidad para resolver esa búsqueda. Ese logro lo iba a conseguir Alan Turing, un destacado matemático que en 1936 había publicado un libro con su idea de cómo realizar operaciones matemáticas mediante un dispositivo mecánico, dotado de unas pocas reglas sencillas para manipular determinados símbolos. Esa idea, más cerca por entonces de un hecho fantasioso antes que real, daría respuesta a la velocidad necesaria para resolver esos mensajes.

Turing reunió en un único gabinete varias máquinas Lorenz, estableciendo un sistema operativo que permitió reducir el tiempo de lectura de los mensajes y resolver la clave. Su máquina respondía a cada combinación posible con una cadena de deducciones lógicas, de modo de ir desechando las contradicciones. Así podía deducir los ajustes diarios que hacían los alemanes a las Enigma, incluidos a sus rotores, los ajustes de los anillos del alfabeto y el cableado.

La máquina de Turing tenía decenas de relés que hacían un constante “tic tac”, por lo cual se la bautizó “la bomba”. Fue la primera computadora en el sentido actual de la palabra -más allá de sus limitaciones operativas- y logró obtener en tiempo y forma todos y cada uno de los códigos de Enigma y Lorenz. Churchill entendió, cuando comenzó a recibir los mensaje antes incluso de ser descifrados por los propios receptores alemanes, que la guerra estaba ganada.

El cine, un cuaderno

La historia de Turing, como matemático, pionero de la informática y ser humano, se hizo más conocida en 2014, a partir de la película Enigma (The imitation Game), donde se detalló su trascendente trabajo. Hace pocas semanas salió a la venta su libro de anotaciones, legado a su amigo, también matemático, Robin Gandy, manuscrito en 1942, cuando trabajaba para los ingleses. La subasta se cerró con una oferta de un millón de dólares.

Colossus

El último logro del grupo de trabajo aliado fue la creación de Colossus, considerado el primer computador electrónico digital de la historia. La máquina fue posible gracias a los cálculos de Turing y ocupaba toda una habitación, con sus 5 mil kilos de peso, 1.500 válvulas, 500 interruptores, 100 puertas lógicas y 10 mil resistores, todo interconectado por marañas de cables. La máquina podía establecer rápidamente la posición de inicio de los engranajes de las máquinas alemanas, leyendo hasta 5 mil caracteres por segundo. Los ingleses accedían a todos los mensajes, desde un simple cambio de guardia, pasando por algún saludo informal hasta información relevante destinada a Adolf Hitler. Aunque parezca increíble, los alemanes jamás sospecharon que sus mensajes eran descifrados y muchos de sus planes fracasaron no por enfrentar mejores estrategas sino porque sus enemigos podían anticipar sus movimientos. La leyenda urbana -negada varias veces por Churchill- asegura que para que los alemanes no intuyeran esta situación, muchas veces el primer ministro dejó que cumplieran algunas acciones “menores”, un bombardeo, el ataque a algún barco.

Colossus fue el secreto mejor guardado una vez terminada la guerra. De hecho, a mitad de la década del ‘50, Churchill mandó destruir las diez máquinas construidas e impuso un silencio de 30 años sobre su existencia.

Turing, el peor de los finales

Terminada la Guerra, Turing volvió a su trabajo como matemático, aunque su vida nunca volvió a ser la misma. El considerado padre de la informática y genio de la guerra debió guardar completo silencio sobre su trabajo, el cual trascendió recién en 1970. Pero, además, fue vigilado de manera permanente por los agentes del servicio inglés, temerosos de que lo pudiesen sobornar, secuestrar o utilizar en medio de la denominada guerra fría. Pero eso no fue lo peor. En 1952 su condición de homosexual quedó expuesta públicamente luego que trascendiera un hecho de su vida privada. La homosexualidad era considerada un delito en Inglaterra, “un atentado contra la moral pública”. Turing fue condenado a dos años de cárcel, castigo que evitó aceptando someterse a una castración química, tomando estrógenos durante dos años. En 1954, cuando había completado el tratamiento, compró cianuro, lo colocó en una manzana, se sentó en su escritorio y comió una porción de la fruta, suficiente para provocarle la muerte. Tenía 42 años de edad.



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